Методика обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры

Анализируя результаты проверки знаний выпускников средней школы по математике, можно сказать что, уровень математической подготовки не удовлетворяет тем целям, которые были поставлены перед учителем с пятого класса. Если некоторые шаблоны и алгоритмы школьниками и усвоены, то любое отступление от стандарта в формулировке задач и упражнений приводят ученика в замешательство. Это происходит потому, что в средней школе не уделяется достаточно внимания развивающей стороне математики. В школьном курсе нет возможности получить формулы решения кубических уравнений. Между тем круг задач, которые целесообразно решать в школе, значительно шире стандартной задачи "Решить уравнение" - можно говорить и о числе корней уравнения, и о нахождении целых и рациональных корней и т.д., а многие из этих вопросов вовсе не требуют умения находить все корни уравнения. Поэтому один из таких крупных разделов как "Тождественные преобразования многочленов и решение уравнений" необходимо обогатить заданиями, связанными с теоремой Безу. Подобное расширение внутри этой важнейшей темы послужило бы глубокому и прочному усвоению базовых знаний, умений и навыков, которые позволят решать более широкий спектр задач, развить мышление учащихся, расширить их математический аппарат.

Кроме того, существует большой разрыв между математикой, которая преподается в средней школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Отсутствие в курсе средней школы заданий связанных с схемой Горнера, теоремами о целых и дробных корнях многочлена, теоремой Безу является одной из причин этого разрыва. Теорема Безу включена в проект программы по математике для двенадцатилетней школы, поэтому нужно изучить особенности прохождения этой темы в школьном курсе. Но в проекте программы по математике для двенадцатилетней школы эта тема рассматривается в старшей школе. В своей дипломной работе я собираюсь показать, что изучение этой темы возможно и на более раннем этапе - материал по данной теме вполне доступен для изучения учащимися 7-9 классов. Его изучение подготовит ребят к успешному усвоению курса алгебры в старшей школе. В отличие от большинства тем школьного курса алгебры, ориентированных в целом на изучение функций, теорема Безу представляет собой математический аппарат для решения задач более широкого содержания – прежде всего решения уравнений. Она позволит учащимся решать уравнения третьих и более высоких степеней с целыми коэффициентами, которые в школьном курсе не рассматриваются. В свой дипломной работе я постараюсь показать, что теорему Безу можно и нужно изучать в школьном курсе алгебры, хотя для этого придется дополнить его некоторым теоретическим материалом. Целью моей дипломной работы является разработка методики обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры. В связи с этим мною были поставлены следующие задачи:

- проанализировать методическую, педагогическую и психологическую литературу по данной теме, с целью определения роли и места теоремы Безу в школьном курсе алгебры;

- отобрать материал, который должен входить в содержание темы;

- определить место этого материала среди традиционных тем курса алгебры;

- разработать методические рекомендации, обеспечивающие усвоение теоремы Безу.

Часть материала, предлагаемая к изучению в седьмом классе, была опробована при работе с семиклассниками (общеобразовательного класса) в средней общеобразовательной школе №818. Более подробно о результатах этого эксперимента я расскажу во второй главе, а сейчас отмечу лишь, что ранняя пропедевтика изучения материала, связанного с теоремой Безу и ее следствиями посильна учащимся 7-х классов, начавшим изучать тему "Разложение многочленов на множители".

• Понятие педагогической технологии
• Принципы и сущность технологии академика В.М. Монахова
• Дидактические принципы
• Возрастные особенности подростков
• Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Новое о педагогике:

Метод и методология
Одной из наиболее актуальных методологических задач сегодня является разработка основ оптимальной стратегии российской системы образования, обеспечивающей не только выживание, а устойчивое ее развитие и превращение в решающий фактор возрож ...

Технология индивидуальной самостоятельной работы
Самостоятельная учебная работа – вид учебной деятельности, при котором предполагается определенный уровень самостоятельности ученика во всех ее структурных компонентах – от постановки проблемы до осуществления контроля, самоконтроля и корр ...