Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Новое в образовании » Методика обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры » Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Страница 2

Следовательно, g(3)=0, и при делении g на х-3 получается многочлен х2-х -1, корни которого (1±)/2. Таким образом, многочлен f, а значит, и исходное уравнение имеет 4 корня: -1, 3 и (1±)/2.

С помощью теоремы Безу можно частично ответить и на важный теоретический вопрос – "Сколько корней может иметь многочлен?".

К числу ведущих принципов также относятся: принцип научности, принцип сознательности, принцип связи обучения с практикой, принцип систематичности и последовательности в овладении достижениями науки, культуры, принцип коллективного характера обучения и учета индивидуальных способностей учащихся. Указанные принципы имеют прямое отношение к мировоззренческой стороне обучения. Но в обучении имеется и техническая сторона, например, определенные приемы демонстрации предметов и явлений или их изображений, обеспечивающие наиболее благоприятные условия их восприятия школьниками.

К техническим процедурам обучения относятся принципы наглядности, прочности, сознательности и активности, принцип рационального сочетания коллективных и индивидуальных форм и способов учебной работы.

Принцип научности требует, чтобы содержание обучения знакомило учащихся с объективными научными фактами, теориями, законами, отражало бы современное состояние наук. Принцип научности воплощается в учебных программах и учебниках, в отборе изучаемого материала, а также в том, что школьников обучают элементам научного поиска, методам науки, способам организации учебного труда.

Содержание учебного материала должно знакомить учащихся с объективными научными фактами, законами, отражало бы современное состояние науки. Чтобы обеспечить овладение научными знаниями, включая и идеи современной науки, необходим тщательный отбор самого существенного содержания науки. Овладение научными знаниями определяется характером их усвоения, восприятием предметов и явлений реального мира и верным отражением в сознании школьников существенных связей и отношений между ними. Для этого необходимо, чтобы восприятие нового представляло собой процесс, в котором учащиеся рассматривали бы новое явление с различных сторон, устанавливая многообразие связей данного объекта с другими, как сходными с ними, так и резко отличными. Введение каждого научного понятия должно логически вытекать из поставленной познавательной задачи и в ходе учебного процесса получать дальнейшее развитие и применение. Следуя данному принципу для изучения и применения теоремы Безу необходимо изучить схему Горнера, теоремы о целых и дробных корнях многочлена и теорему о делении с остатком.

Вообще, если говорить о принципе научности, то он целиком и полностью находится в единстве с принципом доступности.

Принцип доступности требует учета особенностей развития учащихся, анализа материала с точки зрения их реальных возможностей и такой организации обучения, чтобы они не испытывали интеллектуальных, моральных, физических перегрузок. Еще Я.А. Коменский дал несколько правил этого принципа:

-переходить от легкого к трудному, от известного к неизвестному;

-переходить от изучения того, что близко (история родного края), к тому, что далеко (всеобщая история).

Непосильный для данного возраста и уровня подготовленности учащихся учебный материал может вызывать их быстрое утомление, снижать мотивационный настрой на учение, работоспособность школьников. Поэтому материал, с учетом возрастных особенностей и уровнем подготовленности учащихся, был распределен на блоки по классам: схема Горнера и теоремы о целых и дробных корнях многочлена – 7 класс, теорема о делении с остатком – 8 класс, теорема Безу – 9 класс.

После того, как весь материал был проанализирован с точки зрения образовательной значимости, научности и доступности можно перейти к принципу систематичности. Требование систематичности обучения вытекает из принципа научности.

Данный принцип предполагает преподавание и усвоение знаний в определенном порядке, системе. Он требует логического построения как содержания, так и процесса обучения. Этот принцип нашел отражение в технологической карте.

В данном параграфе представлена система включения материала в школьный курс алгебры.

Содержание

Требования к уровню математической подготовки учащихся

7 класс (4 часа)

Схема Горнера, теоремы о целых и дробных корнях многочлена

Уметь применять схему Горнера для

вычисления значений многочленов,

нахождения корней многочленов,

нахождения корней целых алгебраических уравнений.

Знать формулировки теорем о целых и дробных корнях многочленов с целыми коэффициентами.

Уметь находить целые и дробные корни многочленов и уравнений любых степеней с целыми коэффициентами.

8 класс (2 часа)

Теорема о делении с остатком

Знать теорему о возможности деления с остатком.

Уметь находить частное и остаток от деления многочлена на многочлен.

9 класс(3-4 часа)

Теорема Безу, следствия из теоремы Безу

Уметь применять теорему Безу для выделения линейного множителя.

Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратному с помощью подбора рациональных корней.

Знать, что число корней многочлена не превосходит его степени.

Приводить примеры многочленов, у которых число корней меньше степени и равно степени.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Новое о педагогике:

Воспитание и обучение у Восточных Славян
Воспитание у Восточных Славян соответствовало их общинно-родовому образу жизни, особенностям среды обитания. В семье старшие учили младших тому, что наиболее достойное занятие человека - повседневный труд земледельца и что его первейшая об ...

Психолого-педагогические основы применения игр, как средства обучения
Каждый период жизни и развития ребенка характеризуется определенным ведущим видом деятельности. В отечественной психологии под ведущей деятельностью понимается та, в процессе которой происходят качественные изменения в психике детей, проис ...

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.edutarget.ru