Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Следовательно, g(3)=0, и при делении g на х-3 получается многочлен х2-х -1, корни которого (1±)/2. Таким образом, многочлен f, а значит, и исходное уравнение имеет 4 корня: -1, 3 и (1±)/2.

С помощью теоремы Безу можно частично ответить и на важный теоретический вопрос – "Сколько корней может иметь многочлен?".

К числу ведущих принципов также относятся: принцип научности, принцип сознательности, принцип связи обучения с практикой, принцип систематичности и последовательности в овладении достижениями науки, культуры, принцип коллективного характера обучения и учета индивидуальных способностей учащихся. Указанные принципы имеют прямое отношение к мировоззренческой стороне обучения. Но в обучении имеется и техническая сторона, например, определенные приемы демонстрации предметов и явлений или их изображений, обеспечивающие наиболее благоприятные условия их восприятия школьниками.

К техническим процедурам обучения относятся принципы наглядности, прочности, сознательности и активности, принцип рационального сочетания коллективных и индивидуальных форм и способов учебной работы.

Принцип научности требует, чтобы содержание обучения знакомило учащихся с объективными научными фактами, теориями, законами, отражало бы современное состояние наук. Принцип научности воплощается в учебных программах и учебниках, в отборе изучаемого материала, а также в том, что школьников обучают элементам научного поиска, методам науки, способам организации учебного труда.

Содержание учебного материала должно знакомить учащихся с объективными научными фактами, законами, отражало бы современное состояние науки. Чтобы обеспечить овладение научными знаниями, включая и идеи современной науки, необходим тщательный отбор самого существенного содержания науки. Овладение научными знаниями определяется характером их усвоения, восприятием предметов и явлений реального мира и верным отражением в сознании школьников существенных связей и отношений между ними. Для этого необходимо, чтобы восприятие нового представляло собой процесс, в котором учащиеся рассматривали бы новое явление с различных сторон, устанавливая многообразие связей данного объекта с другими, как сходными с ними, так и резко отличными. Введение каждого научного понятия должно логически вытекать из поставленной познавательной задачи и в ходе учебного процесса получать дальнейшее развитие и применение. Следуя данному принципу для изучения и применения теоремы Безу необходимо изучить схему Горнера, теоремы о целых и дробных корнях многочлена и теорему о делении с остатком.

Вообще, если говорить о принципе научности, то он целиком и полностью находится в единстве с принципом доступности.

Принцип доступности требует учета особенностей развития учащихся, анализа материала с точки зрения их реальных возможностей и такой организации обучения, чтобы они не испытывали интеллектуальных, моральных, физических перегрузок. Еще Я.А. Коменский дал несколько правил этого принципа:

-переходить от легкого к трудному, от известного к неизвестному;

-переходить от изучения того, что близко (история родного края), к тому, что далеко (всеобщая история).

Непосильный для данного возраста и уровня подготовленности учащихся учебный материал может вызывать их быстрое утомление, снижать мотивационный настрой на учение, работоспособность школьников. Поэтому материал, с учетом возрастных особенностей и уровнем подготовленности учащихся, был распределен на блоки по классам: схема Горнера и теоремы о целых и дробных корнях многочлена – 7 класс, теорема о делении с остатком – 8 класс, теорема Безу – 9 класс.

После того, как весь материал был проанализирован с точки зрения образовательной значимости, научности и доступности можно перейти к принципу систематичности. Требование систематичности обучения вытекает из принципа научности.

Данный принцип предполагает преподавание и усвоение знаний в определенном порядке, системе. Он требует логического построения как содержания, так и процесса обучения. Этот принцип нашел отражение в технологической карте.

В данном параграфе представлена система включения материала в школьный курс алгебры.

Новое о педагогике:

Причины не совершенствования речевого этикета
Восхищаясь теми чудесными методами, при помощи которых ребёнок овладевает родным языком, не забываем ли мы, взрослые, призваны обучать его правильной речи? Не отказываемся ли мы от роли его воспитателей? Никто не отнял права восхищаться сл ...

Направления, формы и методы социально-педагогической поддержки детей с девиантным поведением
Социально-педагогическая поддержка детей с девиантным поведением включает в себя различные направления. В первую очередь это профилактическая работа, которая осуществляется в разнообразных формах. Система профилактики девиантного поведения ...