Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

3. Заполните таблицу.

Творческое задание.

1. Придумайте многочлен (не меньше третьей степени). Составьте для него схему Горнера. Найдите целые и дробные корни многочлена или докажите, что их нет.

2. Придумайте:

а) многочлен, имеющий четыре целых корня.

б) многочлен, имеющий четыре различных целых корня.

в) многочлен, имеющий два целых корня и два дробных корня.

г) многочлен третьей степени, имеющий только один корень.

д) многочлен четвертой степени, имеющий пять корней.

Здесь приведена система упражнений, рекомендуемая для закрепления материала, выделены основные типы задач.

- Типы задач необходимые при изучении темы теорема Безу.

1. Задачи на составление (заполнение) схемы Горнера.

2. Задачи на применение схемы Горнера.

3. Задачи на нахождение делителей числа (многочлена). (Пропедевтическая)

4. Задачи на нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами.

5. Задачи на нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами.

6. Задачи на деление с остатком двух чисел. (Пропедевтическая)

7. Задачи на деление многочлена на многочлен.

8. Задачи на разложение многочлена на множители.

9. Задачи на решение уравнений (с помощью теоремы Безу).

А также задачи трудные задачи.

Схема Горнера.

1. Проверьте правильность заполнения первой строки схемы Горнера для многочлена:

а) f(x) = 3x4 + 2x3 + 15x2 – x – 1

б) f(x) = 7x5 - 3x3 + 12x2 – 2x + 13

2. Заполните схему Горнера:

Чему равно f(2)?

3. Используя схему Горнера, вычислите значение f(x) = x4 + 3x3 + 2x2 + 1 при с=1;2;3;-1;-2;-4.

4. Определите, какие из чисел ±1; ±2; ±3 являются корнями уравнения:

а) x3 - 6x2 + 11x – 6 = 0;

б) 3x5 - 2x4 + 19x3 – 5x2 – x – 6 = 0.

5. Восстановите схему Горнера, заполнив пустые клетки:

а)

б)

в)

Новое о педагогике:

Речь как деятельность
Речевая деятельность характеризуется как про­цесс, который осуществляется в ходе общения людей («во взаимодействии людей между собой»), следовательно, этот вид человеческой деятельности всегда предполагает наличие партне­ров, т. е. того, к ...

Морально-нравственное воспитание
Мораль выполняет функции своеобразного регулятора поведения человека. Поэтому она существует в виде требований к поведению, предъявляемых человеку общественным мнением. Основанные на целесообразных, самых ценных с точки зрения данного обще ...