Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Новое в образовании » Методика обучения теме "Теорема Безу" в школьном курсе алгебры » Методические особенности изучения Теоремы Безу в 7-9 классах

Страница 11

Схема Горнера. Для лучшего усвоения учениками правила заполнения схемы Горнера, на мой взгляд, можно воспользоваться следующей схемой:

Эти вычисления приводят к ответу: f(7) = 90 - это последнее число второй строки. Ученики могут проверить это непосредственной подстановкой и сравнить время, понадобившееся на вычисление в обои случаях.

Место темы: 7-й класс.

Время на изучение: 2 часа (урока).

Изучение данной темы позволит учащимся значительно упростить вычисления значений многочленов. А также даст возможность быстро проверить является ли некоторое число с корнем уравнения.

После изучения темы учащиеся должны уметь применять схему Горнера для:

- вычисления значений многочленов

- нахождения корней многочленов и нахождения корней целых алгебраических уравнений

Целые и дробные корни многочленов. Важно, вместе с учащимися, выделить алгоритмы поиска целых и рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Можно оформить эти алгоритмы в виде индивидуальных карточек-инструкций и раздать всем ученикам. Эти карточки будут особенно полезны тем учащимся, которые умеют решать задачи только по заданному образцу. Способные учащиеся смогут быстрее освоить процесс нахождения целых и рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами и перейти к решению более сложных задач.

Место темы: 7-й класс.

Время на изучение: 2 часа (урока).

Материал представленный в данном параграфе позволит учащимся существенно упростить процесс нахождение рациональных (целых и дробных) корней уравнений с целыми коэффициентами.

После изучения темы учащиеся должны:

- знать формулировки теорем о целых и дробных корнях многочленов с целыми коэффициентами.

- уметь находить целые и дробные корни многочленов и уравнений любых степеней с целыми коэффициентами.

Примечание. Для пропедевтики материала изучаемого в 7 классе при прохождении тем "Умножение одночлена на многочлен" и "Умножение многочлена на многочлен" можно ввести проверку делением.

Теорема о делении с остатком. Так как в процессе изучения этой темы нужно чтобы учащиеся научились делить "уголком" нужно четко сформулировать правило деления одного многочлена на другой.

Сформулируем правило.

Ученикам, у которых возникают трудности с делением можно предложить карточку-инструкцию, содержащую данное правило.

Место темы: 8-й класс

Время на изучение: 2 часа (урока).

Данная тема необходима для открытия, доказательства и применения теоремы Безу.

После изучения темы учащиеся должны:

- знать теорему о возможности деления с остатком

- уметь находить частное и остаток от деления многочлена на многочлен.

Теорема Безу. Открытие теоремы Безу:

Разобьем класс на два варианта и предложим учащимся выполнить следующие упражнений.

№1.

Ответы выписываются на доске и сравниваются, после чего учащиеся могут высказать следующий вывод: остаток от деления f(x) на x-c равен f(c).

№2.

Ответы выписываются на доске и сравниваются, после чего учащиеся могут высказать следующий вывод: f(x) делится на x-c тогда и только тогда, когда число с является его корнем.

После чего сформулируем и докажем теорему Безу.

Место темы: 9-й класс

Время на изучение: 3-4 часа (урока).

После изучения темы учащиеся должны:

- уметь применять теорему Безу для выделения линейного множителя

- уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратному с помощью подбора рациональных корней

- знать, что число корней многочлена не превосходит его степени, приводить примеры многочленов, у которых число корней меньше степени и равно степени

3. Устные упражнения и творческие задания.

Так как на материал не отводится много времени и нужно организовать его адекватное усвоение, я предлагаю особую систему проведения устных упражнений и творческих заданий.

Схема Горнера.

Устные упражнения. Форма проведения – фронтальный опрос.

1. Выполните действия

2. Подсчитай, какое число должно быть в рамке?

3. Выполните умножение. Назовите сумму коэффициентов.

а) х2 · (4х + 1);

б) (5х – 3)(5х + 3).

Творческое задание.

1. Восстановите схему Горнера, заполнив пустые клетки:

1

1

2

-1

-3

-3

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Новое о педагогике:

Характеристика психолого-педагогического консилиума
Ведущая функция дошкольных учреждений – функция здоровьесбережения, развития здорового образа жизни, что прямо исходит из ст. ст. 32 и 51 «Закона об образовании». Для дошкольных учреждений наиболее приемлемой, на наш взгляд, формой выявлен ...

Школа как образовательный институт
Образовательное пространство является одной из основных составляющих социальной среды человека, оказывая значимое влияние на его становление как личности. Важным является организация образовательного процесса, содержание деятельности образ ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edutarget.ru