Методические рекомендации по изучению темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» в 7 классе

Урок закончен. На дом также, аналогично предыдущему уроку идет лист опорных сигналов для воспроизведения теоретического материала.

Краткое содержание уроков

Систематизация знаний изученного материала.

Задачи на построение треугольника по трем элементам.

Урок №3.

Урок систематизации знаний.

Цели урока:

Обобщить и систематизировать теоретический материал:

- виды треугольников;

- сумма углов треугольника;

- соотношения между сторонами и углами треугольника;

- свойства прямоугольных треугольников;

- признаки равенства прямоугольных треугольников.

В ходе проведения групповой работы на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

Развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Урок строится следующим образом.

К доске выходит группа учащихся по 4 человека (сначала все желающие) и воспроизводит материал предыдущих двух уроков.

После этого выходит вторая группа учащихся и аналогично первой воспроизводит теоретический материал и т.д.

Список вопросов:

Треугольник, виды углов, внешний угол треугольника;

Виды треугольников, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника;

Теорема о сумме углов треугольника;

Прямоугольный треугольник; свойства прямоугольного треугольника;

Первый признак равенства прямоугольных треугольников;

Второй признак равенства прямоугольных треугольников;

Третий признак равенства прямоугольных треугольников;

Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников.

Более слабым, стеснительным ученикам и тем, которые уже попробовали себя в устном опросе, предлагаются задания:

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

После того, как все ребята отчитались по данным темам, переходим к обсуждению выполненных заданий по карточкам и решению задач.

Задачи:

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АД. Найдите углы этого треугольника, если

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Докажите, что , если и ВН=, где ВН и - высоты треугольников АВС и .

Урок №4.

На последнем завершающем уроке решаем задачи на построение.

Цели урока:

Актуализировать знания по теме «Треугольники»

Уметь выполнять элементарные построения

Способствовать формированию:

диалектического мышления

информационной культуры

умений:

подбирать аргументы, формулировать выводы, отстаивать свою точку зрения;

использовать источники информации

графической культуры

коммуникативной культуры

В ходе работы учащиеся осознают, что построить треугольник, равный данному, они не могут, и как строятся элементы треугольника не знают, и не уверены, что построение треугольника, равного данному, возможно. Учащиеся делятся на две группы: одна считает, что построение возможно, а вторая – невозможно. В результате обсуждения учащиеся приходят к гипотезе: треугольник - фигура жёсткая, поэтому по трём элементам равный ему построить можно всегда. Но сомнение остаётся и выдвигается проблемный вопрос: всегда ли можно по трём элементам построить треугольник равный данному?

Формулируются частные вопросы:

Можно ли построить треугольник равный данному по трём одинаковым

элементам

Можно ли построить треугольник равный данному по трём различным элементам

Задача 1.

Доказать, что по двум сторонам и углу между ними треугольник, равный данному построить можно.

Построим прямую a

2. На этой прямой отложим АВ=PQ

3. Построим ВАМ= h

4. На луче АМ отложим отрезок АС= PQ

5.Соединим точки С и В

Новое о педагогике:

Современное состояние и проблемы воспитательного процесса в УИС
Отсутствие знаний, навыков и современных социально-адаптивных стратегий поведения у значительной части сотрудников колонии и некоторых педагогов значительно затрудняет оказание необходимого воспитательного воздействия, психологической и со ...

Утомление в изолированном нервно-мышечном аппарате. Теории развития утомления
Утомление — сложное явление, развивающееся во всем орга­низме. Развивающееся в опыте утомление изолированной мышцы в связи с ее длительной работой выражается в постепенном уменьшении амплитуды сокращений, удлинении фазы расслабления, а так ...